Solución sistema ecuaciones método de Gauss-Jordan”

 

 

 

En el texto de la entrada transcriba las matrices asociadas a cada paso para solucionar el sistema de ecuaciones mediante este método.

Explique en qué consiste la diferencia entre el método Gauss y el Gauss-Jordan

 

Método Gauss 

Se basa en transformar un Sistema de ecuaciones en otro correspondiente de una manera en que este sea escalonado, este método es utilizado para resolver problemas matemáticos fundamentados en problemas de ecuaciones lineales, dado que este procedimiento de gauss puede emplearse en todo tipo de sistemas de ecuaciones lineales, mismo que ocasiones una matriz que sea cuadrada, con el objetivo que exista una solución única, y por ultimo, que el sistema debe poseer tantas ecuaciones como incógnitas, donde habla de una matriz de coeficientes con los componentes de su diagonal no- nulos 

 

Método Gauss-Jordan

 

Método  permite resolver hasta 20 ecuaciones simultáneas. Lo que lo diferencia del método Gaussiano es que cuando es eliminada una incógnita, se eliminará de todas las ecuaciones restantes, o sea, las que anteceden a la ecuación principal así como de las que la siguen a continuación. De esta manera el paso de eliminación forma una matriz identidad en vez de una matriz triangular. No es necesario entonces utilizar la sustitución hacia atrás para conseguir la solución.

Para resolver sistemas de ecuaciones lineales con el método Gauss Jordan, debemos en primer lugar anotar los coeficientes de las variables del sistema de ecuaciones lineales con la notación matricial

 

 

 

Explique cuál es la ventaja de aplicar el método de Gauss-Jordan

 

Ventajas 

 

Que a su vez se resuelve fácilmente por "sustitución inversa

Este permite resolver hasta 15 o 20 ecuaciones simultáneas